39.组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

1
2
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

Solution

选择角度

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
class Solution {
    // 用于存储所有可能的组合结果的列表
    private final List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    // 用于存储当前路径的列表
    private final List<Integer> path = new ArrayList<>();
  
    // 主要方法，寻找所有可以组成目标值 target 的组合
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 开始深度优先搜索，初始状态为索引 0 和目标值 target
        dfs(0, target, candidates);
        return ans;
    }

    // 深度优先搜索方法
    public void dfs(int i, int t, int[] candidates) {
        // 如果索引 i 到达数组末尾或目标值 t 小于 0，结束搜索
        if (i == candidates.length || t < 0) {
            return;
        }
        // 如果目标值 t 等于 0，找到一个合法组合，将其添加到结果列表中
        if (t == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 跳过当前数字，继续搜索下一个数字
        dfs(i + 1, t, candidates);
        // 选择当前数字，添加到路径中
        path.add(candidates[i]);
        // 继续搜索当前数字，目标值减少当前数字的值
        dfs(i, t - candidates[i], candidates);
        // 回溯，移除当前数字
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}

答案角度：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
class Solution {
    // 用于存储所有可能的组合结果的列表
    private final List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    // 用于存储当前路径的列表
    private final List<Integer> path = new ArrayList<>();
  
    // 主要方法，寻找所有可以组成目标值 target 的组合
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 开始深度优先搜索，初始状态为索引 0 和目标值 target
        dfs(0, target, candidates);
        return ans;
    }

    // 深度优先搜索方法
    public void dfs(int i, int t, int[] candidates) {
        // 如果索引 i 到达数组末尾或目标值 t 小于 0，结束搜索
        if (i == candidates.length || t < 0) {
            return;
        }
        // 如果目标值 t 等于 0，找到一个合法组合，将其添加到结果列表中
        if (t == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        // 遍历候选数组，从索引 i 开始
        for (int j = i; j < candidates.length; j++) {
            // 选择当前数字，添加到路径中
            path.add(candidates[j]);
            // 继续搜索当前数字，目标值减少当前数字的值
            dfs(j, t - candidates[j], candidates);
            // 回溯，移除当前数字
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}