13.罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

1
2
3
4
5
6
7
8
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

Solution

思路很有意思

这种特殊字符对应值的问题，首先考虑用Map结构，然后在观察罗马数字的结构，小的数字一般都在大的数字的右边

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。

从右到左遍历，记录当前遇到的最大的数字，遇到更大的就加，并且更新最大数，遇到小的就减

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // 创建一个 HashMap 用于存储罗马数字与整数的对应关系
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);

        // 初始化变量，highestLevel 用于记录当前处理的罗马数字的等级，result 用于存储最终结果
        int highestLevel = 1;
        int result = 0;
        
        // 将字符串转换为字符数组，以便逐个处理每个罗马数字字符
        char[] c = s.toCharArray();
        
        // 从字符串末尾开始遍历字符数组
        for (int i = c.length - 1; i > -1; i--) {
            // 获取当前字符对应的整数值
            int level = map.get(c[i]);
            
            // 如果当前字符的等级大于等于前一个字符的等级，则加上对应的整数值
            if (level >= highestLevel) {
                result += level;
                highestLevel = level;
            } else {
                // 否则减去对应的整数值
                result -= level;
            }
        }
        
        // 返回最终结果
        return result;
    }
}