class Solution {
    // addBinary方法接受两个字符串a和b，代表两个二进制数，返回它们的和（也是一个二进制字符串）
    public String addBinary(String a, String b) {
        
        // 如果字符串a为空或长度为0，直接返回b作为结果
        if(a == null || a.length() == 0) return b;
        // 如果字符串b为空或长度为0，直接返回a作为结果
        if(b == null || b.length() == 0) return a;

        // 使用StringBuilder来构建最终的二进制和字符串
        StringBuilder stb = new StringBuilder();
        // i和j分别指向a和b的最后一个字符（即最低位）
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        
        int c = 0;  // 用于记录进位的变量，初始值为0
        
        // 当任一字符串还有未处理的位时，继续循环
        while(i >= 0 || j >= 0) {
            // 如果a还有位未处理，将其加到c上，并将i递减（向高位移动）
            if(i >= 0) c += a.charAt(i--) - '0';
            // 如果b还有位未处理，将其加到c上，并将j递减（向高位移动）
            if(j >= 0) c += b.charAt(j--) - '0';
            // 将c模2的结果添加到stb中，这是因为二进制加法中0+0=0, 1+0=1, 1+1=10（结果是0，进位是1）
            stb.append(c % 2);   
            // 将c右移1位，相当于c除以2，用于计算进位
            c >>= 1;            
        }
        
        // 逆转stb以得到正确的二进制和，然后转换成字符串
        String res = stb.reverse().toString();
        // 如果最后还有进位（c>0），则将这个进位添加到结果字符串的最前面
        return c > 0 ? '1' + res : res;
    }    
}