209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续

子数组

[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0

示例 1：

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输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

1
2
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

1
2
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

Solution：

bp显然会超时，必须考虑利用滑动窗口来解决

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢？

首先要思考如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？这样和bp算法有什么区别？

所以只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置

那么问题来了， 滑动窗口的起始位置如何移动呢？这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是[2，3，1，2，4，3]，来看一下查找的过程：

209.长度最小的子数组

最后找到 4，3 是最短距离。其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

  • 窗口内是什么？
  • 如何移动窗口的起始位置？
  • 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于等于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

根据以上思想，代码如下：

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class Solution {
    // 滑动窗口方法求解最短连续子数组的长度
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0; // 定义滑动窗口的左边界
        int sum = 0; // 当前窗口内元素的总和
        int result = Integer.MAX_VALUE; // 用于保存最小长度，初始化为最大整数，以便于后续比较
        
        // 遍历数组，右边界right逐渐向右移动，扩大窗口
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right]; // 累加当前右边界元素到总和中
            
            // 当当前窗口的总和大于等于目标值s时，尝试缩小窗口
            while (sum >= s) {
                // 更新最小长度
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                // 缩小窗口：移动左边界，并从总和中减去移出窗口的元素
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        // 如果result仍为初始值，则表示没有找到符合条件的子数组，返回0；否则返回result
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}