337.打家劫舍3

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 *在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额* 。

示例 1:

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输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

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3
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

Solution

用选or不选的视角去看

  • 选了当前节点：那么左右儿子都不能选
  • 不选当前节点：左右儿子可选可不选

转移方程：

  • 选=左不选+右不选+当前节点
  • 不选=max(左选，左不选)+max(右选，右不选)

答案：max(根选，根不选)

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class Solution {
    // 主方法，计算二叉树中可以偷取的最大金额
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res = dfs(root); // 调用 dfs 方法，返回根节点选或不选的最大值
        return Math.max(res[0], res[1]); // 返回根节点选或不选的最大值中的较大值
    }

    // 深度优先搜索方法，计算从当前节点出发的最大偷取金额
    private int[] dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) // 递归边界：如果当前节点为空
            return new int[]{0, 0}; // 没有节点，无论是否选择偷取，金额都是 0

        int[] left = dfs(node.left); // 递归左子树，返回左子树选和不选的最大值
        int[] right = dfs(node.right); // 递归右子树，返回右子树选和不选的最大值

        int rob = left[1] + right[1] + node.val; // 选当前节点，左子树和右子树都不能选
        int notRob = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); // 不选当前节点，左右子树选或不选的最大值

        return new int[]{rob, notRob}; // 返回当前节点选和不选的最大值
    }
}