124.二叉树的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

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输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

Solution

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class Solution {
    private int ans = Integer.MIN_VALUE; // 用于存储最大路径和的变量，初始值设为最小整数值

    // 主方法，计算二叉树的最大路径和
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root); // 调用 dfs 方法，开始遍历树
        return ans; // 返回最大路径和
    }

    // 深度优先搜索方法，计算从当前节点出发的最大路径和
    public int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) { // 如果当前节点为空，返回 0
            return 0;
        }

        // 递归计算左子树和右子树的最大路径和
        int left = dfs(root.left);
        int right = dfs(root.right);

        // 更新最大路径和，如果当前路径和大于 ans，则更新 ans
        ans = Math.max(left + right + root.val, ans);

        // 返回从当前节点出发的最大路径和，若小于 0 则返回 0
        return Math.max(Math.max(left, right) + root.val, 0);
    }
}