31.下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

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2
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

1
输入：nums = [1,1,5]

Solution：

标准的 “下一个排列” 算法可以描述为：

  1. 寻找升序位置：从后向前查找第一对升序的相邻元素nums[i]和nums[j]（即nums[i] < nums[j]），这一步是为了找到需要进行交换的位置，以使排列变大。
  2. 寻找交换位置：如果找到了这样的位置，再从后向前找到第一个大于nums[i]的数nums[k]，然后交换nums[i]和nums[k]。
  3. 翻转：最后，将nums[j]到数组末尾的部分翻转，使其成为升序，因为原本这部分是降序的，翻转后可以保证这部分为最小的排列，即得到整体的下一个更大排列。
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class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        // 从后向前查找第一对相邻的递增元素对
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            // 再次从后向前查找第一个大于nums[i]的元素
            int j = nums.length - 1;
            while (nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            // 交换这两个元素
            swap(nums, i, j);
        }
        // 逆转从位置i+1到数组末尾的所有元素
        reverse(nums, i + 1);
    }

    // 交换数组中的两个元素
    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    // 将数组从指定位置开始到末尾的部分逆序
    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}